Question

如图所示，电源电压U为8V，定值电阻R₂为4Ω，小灯A上标有“4V  0.2A”、小灯B上标有“12V  0.3A”的字样．电路接通后小灯A恰好正常发光．求：
（1）小灯B的电阻R_B；
（2）小灯B的实际功率P_B；
（3）定值电阻R₁的大小．

Answer 1

分析：（1）根据灯B正常工作时的电压和电流，由欧姆定律求出灯B的电阻．
（2）电路接通后小灯A恰好正常发光，其电压等于额定电压，电流为额定电流．灯B的电压等于电阻R₂与灯A的总电压．由欧姆定律求出R₂的电压，得到灯B的电阻，再由公式P=

U2

R

求出灯B的实际功率P_B；
（3）R₁的电流等于灯B与灯A电流之和，电压等于总电压U与灯B电压之差，分别求出其电压和电流，再由欧姆定律求出其电阻．

解答：解：
（1）灯B正常工作时，电压为U_N=12V，电流I_N=0.3A，由欧姆定律得
    电阻R_B=

UN

IN

=

12

0.3

Ω=40Ω
（2）电路接通后小灯A恰好正常发光，A的电压U_A=4V，I_A=0.2A，B灯的电压为U_B=U_A+I_AR₂=4+0.2×4（V）=4.8V，
灯B的实际功率P_B=

U 2 B

RB

=

4．82

40

W=58.8W
（3）流过R₁的电流为I₁=I_A+I_B=I_A+

UB

RB

=0.2+

4.8

40

（A）=0.32A，R₁的电压为U₁=U-U_B=8-4.8（V）=3.2V，则R₁=

U1

I1

=10Ω
答：
（1）小灯B的电阻R_B=40Ω；
（2）小灯B的实际功率P_B=58.8W；
（3）定值电阻R₁的大小是10Ω．

点评：求解电阻最常用的思路是伏安法，即求出电阻两端的电压和通过电阻的电流，由欧姆定律求解电阻．