Question

某个星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的4倍．今在其表面高20m处以10m/s的初速度水平抛出一个小球，求抛出点与落地点之间的距离．已知地球表面的重力加速度大小为10m/s²．

Answer 1

分析：由星体表面万有引力等于重力，可以得到星体表面的重力加速度，因为一直地球的重力加速度，故可以得到星球的表面重力加速度．进而由平抛规律求水平位移，由数学关系可以得抛出点和落地点间的距离．

解答：解：由mg=G

Mm

R2

得：

g星

g地

=

M星R星2

M地R地2

解得：
g星=

1

4

g地
物体在星球上做平抛运动：
h=

1

2

g星t2
s=vt
解得：
S=40m
所以抛出点到落地点之间的距离为：
L=

h2+s2

答：
抛出点与落地点之间的距离为L=

h2+s2

点评：本题关键是用好星体表面万有引力等于重力，这个可以用来做黄金代换，也可以用来表示重力加速度，尤其地球的重力加速度已知，更可以用来求某些星球的表面重力加速度．