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5.如图所示,有A、B、C、D四列简谐波同时沿x轴正向传播,波速分别是v、2v、3v、和4v,a、b是x轴上所给定的两点,且ab=l.在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示.由图及已知条件可以判断(  )
A.B波的频率最高
B.D波的频率最高
C.由该时刻起C波中的a点最后出现在波峰
D.由该时刻起A波中的a点最后出现在波峰

分析 根据波形读出波长,求出周期,频率等于周期的倒数,由此分析频率关系.分别得到a点形成波峰的时间,再确定出现波峰的先后顺序.

解答 解:AB、由图象可知,四列波的波长分别为:λA=l、λB=$\frac{1}{2}$l、λC=2l、λD=$\frac{2}{3}$l.
由v=λf得:频率分别为 fA=$\frac{v}{{λ}_{A}}$=$\frac{v}{l}$、fB=$\frac{2v}{{λ}_{B}}$=$\frac{4v}{l}$、fC=$\frac{3v}{{λ}_{C}}$=$\frac{3v}{2l}$、fD=$\frac{4v}{{λ}_{C}}$=$\frac{6v}{l}$.
故D波的频率最高.故A错误,B正确.
CD、由周期T=$\frac{1}{f}$可知,周期分别为:TA=$\frac{l}{v}$,TB=$\frac{l}{4v}$,TC=$\frac{2l}{3v}$,T4=$\frac{l}{6v}$.
由该时刻起a点出现波峰的时间分别为:tA=$\frac{1}{4}$TA=$\frac{l}{4v}$,tB=$\frac{1}{4}$TB=$\frac{l}{16v}$,tC=$\frac{1}{4}$TC=$\frac{l}{6v}$,tD=$\frac{3}{4}$TD=$\frac{l}{6v}$
可见,tA最大,则知由该时刻起A波中的a点最后出现在波峰,故C错误,D正确.
故选:BD

点评 本题知道两点间距离求解波长、分析时间与周期的关系都是波动图象中常用的思路.要有根据波形确定波长是基本能力.

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