[题目]如图所示.在xOy平面内.有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子.形成宽为2b.在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流．电子流沿x方向射入一个半径为R.中心位于原点O的圆形匀强磁场区域.磁场方向垂直xOy平面向里.电子经过磁场偏转后均从P点射出．在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A.其中K板与P点的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流．电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出．在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔．K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK.穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流．已知b＝R，d＝l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用．

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；

(3)当UAK＝0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；

(4)画出电流i随UAK变化的关系曲线．

【答案】(1)（2）－60°≤θ≤60°（3）0.82N（4）如图所示：

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A. 粒子到达y轴的位置一定各不相同

B. 磁场区域半径R应满足

C. ，其中角度θ的弧度值满足

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A. 升降机正在匀加速上升

B. 升降机正在匀减速上升

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（1）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1；

（2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2；

（3）若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度vm．

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