Question

【题目】如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p0=76cmHg．

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；

②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．

Answer 1

【答案】①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，管中气体的温度是318K；

②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，此时管中气体的压强是85cmHg．

【解析】试题分析：（1）对气体加热的过程中，气体的压强不变，求出气体的状态参量，然后根据玻意耳定律和盖﹣吕萨克定律求出气体的温度．

（2）当水银柱上表面与管口相平，设水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩，由玻意耳定律即可求出结果．

解：①设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：

初状态：V1=51S，T1=306K；

末状态：V2=53S，T2=？

由盖吕萨克定律：

解得：T2=318K

②当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为p，水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩，

初状态：V1=51S，p1=80cmHg

末状态：V2=（57﹣H）S，p2=（76+H）cmHg

由玻意耳定律：p1V1=p2V2

得：H=9cm

故：p2=85cmHg

答：①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，管中气体的温度是318K；

②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，此时管中气体的压强是85cmHg．