Question

【题目】如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭右端开口，左端用水银封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。设外界大气压p0＝75.0cmHg。为了使左、右两管中的水银面相平（结果保留一位小数）。求：

Ⅰ．若温度保持27.0°C不变，需通过阀门放出多长的水银柱？

Ⅱ．若对封闭气体缓慢降温，温度需降低到多少°C？

Answer 1

【答案】Ⅰ．7.0cm Ⅱ．－38.6°C

【解析】Ⅰ．初状态左管内气柱长L1＝L＝15.0cm，压强p1＝80.0cmHg，温度T1＝(273.0＋27.0)K＝300.0K。

设玻璃管的截面积为S，放出水银后管中的水银面相平时，左管内气柱长为L1，压强p2＝p0＝75.0cmHg。

由玻意耳定律得：p1L1S＝p2L2S　

解得：L2＝16.0cm

故放出水银柱的长度为：h＝(L2－L1)×2＋Δh＝7.0cm

Ⅱ．设封闭气体缓慢降温到T3时，两管中的水银面相平，

此时左管内气柱长应变为L3＝(15.0－2.5)cm ＝12.5cm

压强p3＝p0＝75.0cmHg.

由理想气体状态方程得：

解得：T3＝234.4K　

故温度降低到：t＝(234.4－273.0)°C ＝－38.6°C