Question

19．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V．图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πt
• B． 通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=$\sqrt{2}$sin50πt
• C． R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt
• D． R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=5$\sqrt{2}$cos50πt

Answer 1

分析 根据有效值求出该交流电的最大值，然后结合图象即可求出电阻的电流、电压随时间的变化规律．

解答 解：交流电压表的示数是10V，则电压表的最大值为U_m=$\sqrt{2}$U=10$\sqrt{2}$V；
而周期T=2×10^-2s；因此ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s；
交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则输出电压u随时间t的表达式为u=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）；
因此通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=$\frac{u}{R}$=$\sqrt{2}$cos100πt（A）；
而R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V），故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 本题考查了交流电的描述，掌握交流电的有效值与最大值的关系，最后掌握如何得出交流电的瞬时表达式，以及公式中各个物理量的含义及正余弦函数的规定．