Question

如图所示，在正交坐标系的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点沿平行于z轴方向以速度射入场区，重力加速度为g。
（1）若B的大小不变，要使质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度E的大小及方向；
（2）若B的大小可以改变，要使质点沿方向做匀速直线运动，求电场强度E的最小值及方向；
（3）撤去磁场，而电场强度E仍为第（2）问所求的情况, 当带电质点从P点射入，求它运动到平面时的位置坐标。

Answer 1

（1） 方向竖直向上（2）（3）

（1）由于质点做匀速圆周运动，所以质点受到电场力、重力二力平衡，
即： ---------------（3分）
方向竖直向上  --------------------------------------（2分）
（2）当电场力方向与洛伦兹力方向垂直时，场强有最小值。
此时电场强度的方向与平面的夹角为60°，即与磁感应强度B的方向相同。-----（2分）
 ------------------------------------（3分）
   ---------------------------------------------（2分）
（3）撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力作用，其合力与存在磁场时的洛伦兹力大小相等方向相反，与方向垂直，做类平抛运动。设经过时间t到达平面内的点。
 ------------（2分）
y =" 0" --------------------------------（1分）
加速度a= gsin30⁰ =" g/2" ---------（2分）
 （2分）
   -------------------------（1分）
 --------------------（1分）
 -----（1分）