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    精英家教网如图所示，两根相距为L的竖直平行光滑金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，ab、cd接入闭合电路的电阻均为R，若要cd静止不动，可使ab竖直向
     
    运动，且速率为
     
    ．（ab、cd始终水平）
    分析：要使cd始终保持静止不动，cd棒受到的安培力与重力平衡，安培力大小和方向一定，ab杆应匀速直线运动．根据左手定则判断回路中感应电流方向，由右手定则判断ab杆的运动方向．对cd杆研究，运用平衡条件求解速率的大小．
    解答：解：当ab杆向上或向下运动时，切割磁感线，回路中产生感应电流，cd杆受到安培力，当cd杆所受的安培力与重力平衡时，能保持静止不动，则cd杆所受的安培力方向必须竖直向上，根据左手定则判断可知，回路中感应电流方向为逆时针方向，杆ab中感应电流方向为b到a，由右手定则判断可知，ab杆应向上运动．由于cd杆受到的安培力大小一定，则感应电流和感应电动势应保持不变，所以ab杆应向上做匀速直线运动．
    以cd杆作为研究对象，由平衡条件得到：
    安培力为：F=mg=
    B2L2v
    2R

    即为：v=
    2mgR
    B2L2

    故答案为：上的匀速直线，
    2mgR
    B2L2
    ．
    点评：本题是电磁感应现象中的力平衡问题，关键是安培力的分析和计算．
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    向上的匀速直线
    向上的匀速直线
    运动，ab杆运动速度大小是
    2mgR
    B
    2
     
    L2
    2mgR
    B
    2
     
    L2
    ，需对ab杆所加外力的大小为
    2mg
    2mg
    ．

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    （1）该回路中存在感应电流的时间多长？
    （2）当金属杆的速度大小为v0/2时，回路中的电流有多大？
    （3）若金属杆质量为m，试推导出外力F随时间t变化的关系．

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