Question

16．两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m₁和m₂，带电荷量分别是q₁和q₂，用长度不等的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成α₁角和α₂角，如图所示．若α₁=α₂，两悬绳的拉力大小分别为T₁和T₂，则下述结论正确的是（　　）

• A． q₁一定小于q₂
• B． T₁一定大于T₂
• C． T₁一定等于T₂
• D． m₁一定小于m₂

Answer 1

分析 分别对两小球进行受力分析，根据受力可知，由共点力平衡条件得到各自的重力与库仑力的关系，抓住相互间的库仑力大小相等，得到质量与角度的关系，分析求解．

解答 解：对两个小球进行受力分析如图：
题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反；
两个库仑力在同一条直线上，所以它们沿水平方向的分力也是大小相等，方向相反；则两根绳子沿水平方向的分力也相等，又由于绳子与竖直线所成的角度相等，所以两根绳子上的拉力一定也大小相等，即T₁一定等于T₂；
由于T₁与F₁之间的夹角大于T₂与F₂之间的夹角，结合平行四边形定则可知，T₁与F₁的合力一定小于T₂与F₂的合力，根据共点力的平衡可知，m₁的重力一定小于m₂的重力，所以m₁一定小于m₂．故AB错误，CD 正确．
故选：CD．

点评 本题中库仑力是两个小球联系的纽带，由平衡条件分别找出两个小球的质量与库仑力关系是解题的关键．