Question

有一个竖直悬挂的轻弹簧，在其下端用30N的力向下拉，弹簧伸长了10cm．
（1）在弹簧下端悬挂一个物体，使该系统沿竖直方向做简谐振动，周期T=2π

m k

=

π

5

s，则物体的质量m=

 

．
（2）当物体处于平衡位置下方2cm处时，物体所受到弹簧拉力大小为F=

 

．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）先根据胡克定律求解劲度系数，再根据题意T=2π

m k

=

π

5

s求解物体质量；
（2）先根据胡克定律求解弹力．

解答：解：（1）竖直悬挂的轻弹簧，在其下端用30N的力向下拉，弹簧伸长了10cm，故劲度系数为：
k=

F

x

=

30N

10cm

=3N/cm=300N/m；
根据题意T=2π

m k

=

π

5

s，解得：m=3kg；
（2）当物体处于平衡位置，弹力为：F₁=mg=30N；
当物体处于平衡位置下方2cm处时，物体所受到弹簧拉力大小为F=F₁+kx=30N+300N/m×0.02m=36N；
故答案为：（1）3kg；（2）36N．

点评：本题关键是明确简谐运动的回复力特点，然后结合胡克定律分析，基础题．