Question

一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力。求：

（1）该星球表面的重力加速度g；

（2）该星球的质量M；

（3）该星球的第一宇宙速度V.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（1）由自由落体规律：      （2分）       

可得：        ①        （2分）   

（2）在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力。

即：                  （2分）            

由①②可得：     ②      （2分）    

（3）物体在星球表面附近做匀速圆周运动，所受万有引力提供向心力

     ③（2分）  

由②③可得：（2分）  

由②③可得：