Question

16．一列货车以10m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，在大雾中后面800m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机立即制动刹车，快车要滑行2000m才能停下来，请判断两车会不会相撞？

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出快车减速的加速度，抓住两车速度相等时，求出两车的位移，通过位移关系判断两车是否相撞．

解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$代入数据得快车加速度为：
a=-0.1m/s²，
两车速度相等时所经历的时间为：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{20-10}{0.1}s=100s$，
货车位移为：
x_货=v₁t=10×100=1000m
快车位移为：
x_快=$\frac{{v}_{2}+{v}_{1}}{2}t=\frac{10+20}{2}×100m=1500m$，
则有：x_货+x=1000+800=1800m＞x_快
故两车不会相撞．
答：两车不会相撞．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合临界状态，即判断速度相等时是否追上进行求解，难度中等．