已知月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为_________

3g/(4πGr )

解析试题分析：在月球表面有，解得
将月球看成是半径为r的均匀球体，其体积为
地球的平均密度，联立解得：．
考点：万有引力定律及其应用；
点评：运用黄金代换式²求出问题是考试中常见的方法．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．

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据报道，美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器（LRO）”，LRO在距月球表面h高度运行周期为T，已知月球的半径为R，请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式（引力常量为G）

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一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度．按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为（　　）

A．v₀

B．v₀

C．v₀

D．v₀

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嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒发射成功，经过若干次轨道调整后，在距离月球表面100km的高度处做匀速圆周运动．嫦娥二号发射的圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，引力常量为G．
（1）求月球的平均密度p；
（2）若嫦娥二号的飞行高度用h表示，则在它绕月球做匀速圆周的时间t内，共绕月球运转多少圈？（用给定字母表示）

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2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“_天宫一号”实现完美对接，标志着我国的航天事业又迈出了坚实的一步，不久的将来我国宇航员也将登陆月球．假设某次登陆活动中，宇航员为了测定月球表面的重力加速度，做了如下探究：将直径为d的光滑环形轨道竖直固定，在轨道最高点安装一个压力传感器P，让小滑块在轨道内做圆周运动，如图所示．当小滑块经过轨道最高点速度为V₀时，传感器测得的压力恰为零．已知月球的半径为R_月．
（1）试求月球表面的重力加速度G_月；
（2）若给月球发射一颗人造卫星，试计算卫星的运行周期应满足的条件．

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（供选学物理1-1的考生做）我国的航空航天事业取得了巨大成就．2007年10月和2010年10月29日，我国相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星，它们对月球进行了近距离探测，圆满完成了预定的科研任务．如图所示，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h和

．已知月球的半径为R．
（1）求“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比；
（2）已知“嫦娥一号”的运行周期为T，求“嫦娥二号”的运行周期．

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