Question

19．真空中两个带电量为Q和-2Q的两个相同金属小球，当距离为R时静电力为F；使两个小球相互接触后分开，当距离为$\frac{R}{2}$时，两球的静电力大小变为$\frac{1}{2}$F．

Answer 1

分析 由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答 解：由库仑定律可得：
F=k$\frac{Q•2Q}{{R}^{2}}$；
而两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为$\frac{Q}{2}$；
则库仑力F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{2}}{（\frac{R}{2}）^{2}}$=k$\frac{{Q}^{2}}{{R}^{2}}$=$\frac{1}{2}$F；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和再平分．以及掌握库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$．