Question

（宏志班）我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）

• A、卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
• B、卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

  b3

• C、卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为

  a2

  b

• D、卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

  a b

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力列出等式即可求出所求物理量．第一宇宙速度的轨道半径时地球的半径，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度．

解答：解：A、第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
BCD、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

  ③
知：
卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

b3 a

，故B错误，
卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

a b

，故C错误；
卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为

a

b2

，故D正确．
故选：D．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、加速度、周期的表达式，再进行讨论．