Question

10．.如图1所示（导线连线不完整），某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极，两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．用如图2所示电路进行测量：

表格是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图3所示．（注意：μA是10^-6A）

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为cm；
（2）根据表格中数据作出U-I图象如图4，根据图象求出电阻R=Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=（用R、d、L表示），测量值为Ω•m（保留两位有效数字）；
（4）请根据图2电路图，补画出图1未连接的导线．

Answer 1

分析 根据游标卡尺读数方法可读出对应的内径；
根据给出的U-I图象，由斜率可求出待测电阻大小；
根据电阻定律可求得电阻率的表达式，代入数据可求得电阻率；
根据原理图可明确对应的实物图；

解答 解：（1）游标卡尺读数为d=30mm+15×0.05mm=30.75mm　　　
（2）用直尺将各点连接，舍去偏离较远的点，画出的图象如图所示，可求出电阻R=4.6×10⁴Ω；

（3）根据R=$\frac{ρl}{\frac{π{d}^{2}}{4}}$ 可得ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；可得ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$=$\frac{3.14×11.5×0.0307{5}^{2}}{4×250×1{0}^{-6}×0.700}Ω•m$=48.8Ω•m≈49Ω•m
（4）根据电路图可得出的对应的实物图；补画完整的实物连线图如图所示：

故答案为：①30.75；
②4.6×10⁴
③$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；49
④如上图所示．

点评 本题关键明确测量自来水电阻的实验，要明确实验原理，会根据电阻定律和欧姆定律列式求解电阻率，基础题．