Question

16．已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为1rad，则卫星的环绕周期为2πt，若减小该卫星的速度，则卫星的轨道半径将变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析 根据圆周运动的规律间的关系解出T，由万有引力与需要的向心力之间的关系，判定轨道半径的变化．

解答 解：（1）由圆周运动的规律得：T=2$\frac{π}{ω}$，
ω=$\frac{θ}{t}$
得：T=$\frac{2πt}{θ}$．
由于它与行星中心的连线扫过的角度为1rad，所以T=2πt．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，由万有引力提供向心力，若减小该卫星的速度，则卫星需要的向心力减小，万有引力大于需要的向心力，所以卫星的轨道半径将减小．
故答案为：2πt，变小

点评 该题中，已知时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为1rad，根据角速度的定义式ω=$\frac{θ}{t}$即可正确解答，其中卫星的行程为s是多余的干扰项，要有排出它的能力．