Question

14．有一边长为L=0.1m的正方形导线框，质量为m=1kg，由高度H=0.05m高处自由下落，如图所示．当导线框下边ab刚进入宽度也是L=0.1m的匀强磁场区域后，线圈以恒定速率穿越磁场，不计空气阻力．g=10m/s²，求：
（1）ab边刚进入磁场时速度大小？
（2）导线框在穿越磁场过程中产生的焦耳热Q？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出ab变刚进入磁场时的速度大小．
（2）抓住线圈匀速通过磁场，结合能量守恒求出导线框在穿越磁场过程中产生的焦耳热Q．

解答 解：（1）由动能定理可知：mgH=$\frac{1}{2}$mv²      
解得 v=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.05}$m/s=1m/s．  
（2）由能量守恒可知：△E_P=Q       
△E_P=2mgL      
解得Q=2×10×0.1J=2J．
答：（1）ab边刚进入磁场时速度大小为1m/s；
（2）导线框在穿越磁场过程中产生的焦耳热Q为2J．

点评 本题考查了动能定理和能量守恒的基本运用，知道线框匀速通过磁场，动能不变，重力势能转化为热量，也可以结合动能定理，通过克服安培力做功求出热量．