Question

（2013?德阳模拟）已知地球的同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，根据你知道的常识，可以估计出地球到月球的距离．这个距离最接近以下哪个答案（　　）

A．地球半径的40倍

B．地球半径的60倍

C．地球半径的80倍

D．地球半径的100倍

Answer 1

分析：地球同步卫星绕地球运动的周期为1天，月球绕地球运动的周期为27天，根据万有引力提供向心力周期公式即可求解．

解答：解：根据卫星的向心力由万有引力提供

GMm

r2

=m

4π2

T2

r可知：
对同步卫星有：

GMm

(6.6R)2

=m

4π2

T12

(6.6R)…①
对月球有：

GMm

(nR)2

=m

4π2

T22

(nR)…②
而

T1

T2

=

1

27

…③
由①②③得：n≈60
所以选项ACD错误，B正确．
故选B

点评：本题主要考查了万有引力提供向心力的周期公式的直接应用，难度不大，属于基础题．