Question

如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，求：
（1）在图A和图B中分别画出物体下滑和上滑时的受力图
（2）弹簧的劲度系数
（3）物体与斜面的动摩擦因数(g=10m/s2，sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

)．

Answer 1

分析：物体做匀速运动，可对物体进行受力分析后应用平衡条件分别列式求解．

解答：解：（1）物体下滑，受重力、支持力、拉力和摩擦力（沿斜面向上），如图

物体下滑时，受重力、支持力、拉力和摩擦力（沿斜面向下），如图

（2）匀速下滑时，设此时弹簧形变量为x₁
则弹力F=kx₁
由平衡条件得：
kx₁+f=Gsin30°
N=Gcos30°
匀速上滑时，设此时弹簧形变量为：x₂
则弹力F=kx₂
由平衡条件得：
kx₂=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得：k=

2Gsin30°

x1+x2

=250 N/m
（3）再由：f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ=

Gsin30°-kx1

Gcos30°

=

50×0.5-250×0.05

50×0.866

=0.289
答：（1）如图所示；
（2）弹簧的倔强系数250N/m；
（3）物体与斜面的滑动摩擦系数为0.289．

点评：本题虽然涉及到胡克定律，但是主要是物体受力平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件列式求解即可．