Question

质量为5kg的铜球，从离地面15m高处由静止自由下落1s，重力做功为    J，其重力势能变为    J．（取地面为参考平面）

Answer 1

【答案】分析：解答本题，首先要选取参考平面，以地面为参考平面，可以求出铜球起始状态的势能，由运动学公式可求出1s内自由下落的高度，此时可求出自由下落1s时的势能，再由重力做功和重力势能的关系可求出重力做的功．
此题还可以先求出自由下落1s时的速度，求出此时的动能，用动能定理求出自由下落1s的过程中，重力做的功．再分别求出始末两状态的动能和初始状态的势能，由机械能守恒可求出末状态的势能．
解答：解：
解法一：
选取地面为参考平面，铜球在距离地面15m高处时的重力势能为：
E_p1=mgh₁…①
铜球由静止自由下落1s，下落的高度为：
…②
铜球由静止自由下落1s时的重力势能为：
E_p2=mg（h₁-h₂）…③
②③联立得：E_p2=500J…④
由重力做功与重力势能的关系得：W_G=E_p1-E_p2…⑤
①④⑤联立得：W_G=250J
解法二：
铜球下落1s末的速度为：
v=gt=10m/s
铜球下落1s末的动能为：
=250J
由动能定理得：
W_G=△E_k=E_k2-0=250J
铜球初始状态的势能为：
E_p1=mgh
由机械能守恒得：
E_p2=E_p1-E_k2=500J
故答案为：250J，500J
点评：解本题的关键是灵活的运用重力做功和机械能守恒定律解决问题．
应用机械能守恒定律解题，首先要注意机械能守恒的条件：只有重力（或弹簧的弹力）做功，或只发生动能和势能的相互转化时．
应用机械能守恒定律解题的基本步骤：
①、分析题意，确定研究对象
②、对研究对象进行受力分析，判断是否符合机械能守恒的条件
③、选取合适的参考面，明确初、末态的机械能
④、根据机械能守恒定律列式求解，并对结果进行必要的讨论和说明