Question

17．如图所示，一轻质杆上有两个质量相等的小球a和b，轻杆可绕O点在竖直面内自由转动，Oa=ab=L，先将杆拉成水平后，由静止开始释放，求杆转到竖直方向时，a和b两个小球的速度（提示：a、b两小球的角速度相等）．

Answer 1

分析 转动过程中，两球组成的系统只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和两球速度关系列式求解．

解答 解：在转动过程中，两球组成的系统只有重力做功，机械能守恒，则得：
mgL+mg•2L=$\frac{1}{2}$mv_a²+$\frac{1}{2}$mv_b²；
两球的角速度相等，由v=ωr，
得：v_b=2v_a
联立以上解得：v_a=$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$，v_b=2$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$
答：杆转到竖直方向时，a和b两个小球的速度分别为$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$和2$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，列式时要知道ab两球的角速度相等，注意单个球的机械能是不守恒的．