Question

物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）

A．第一宇宙速度大小约为11.2km/s

B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最大运行速度

C．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度

D．若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度

Answer 1

分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，已知第一宇宙速度的公式和黄金代换式得v₁=

gR

，其中g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．将其代入速度公式即可．

解答：解：A、已知第一宇宙速度的公式是v₁=

GM R

①
根据万有引力等于重力得：mg=

GMm

R2

②
由①②得：v₁=

gR

，将g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米代入速度公式
即V₁=7.9km/s．故A错误；
B、由第一宇宙速度的公式是v₁=

GM R

可得，当半径越大时，其运动速度越小．所以它是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度．
但是椭圆轨道卫星在近地点运行速度大于第一宇宙速度，这样就会做椭圆运动，故B错误
C、由于第一宇宙速度绕地球距离最小，所以它是卫星被发射的最小速度．故C正确；
D、已知第一宇宙速度的公式是v₁=

GM R

①
根据万有引力等于重力得：mg=

GMm

R2

②
由①②得：v₁=

gR

  故D正确；
故选：CD

点评：第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度），大小为7.9km/s．对于第一宇宙速度公式要能掌握推导过程．