Question

【题目】如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切，现把一质量为m、电荷量为＋q的小球(大小忽略不计)，放在水平面上某点由静止开始释放，恰好能通过半圆轨道最高点D，落地时恰好落在B点．求：

(1)电场强度E；

(2)起点距B点的距离L.

Answer 1

【答案】（1），（2）2.5R.

【解析】（1）小球通过D点后分别在水平方向做匀变速直线运动和在竖直方向做匀加速直线运动，对小球受力分析，由牛顿第二定律求出两个方向的加速度，结合小球恰好能通过D点的临界条件列出方程组进行求解；（2）由起点到D点的过程，根据动能定理求起点距B点的距离.

(1)小球恰好能通过D点，则有：

小球通过D点后的运动：水平方向做匀变速直线运动：

由牛顿第二定律得：

竖直方向做匀加速直线运动：

由牛顿第二定律得：

联立得：

(2)由起点到D点的过程，根据动能定理得：

解得：