Question

（2009?威海模拟）质量为1.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.20． 对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t₀的时间．为使物体在3t₀时间内发生的位移最大，力F随时间变化情况应该为下面四个图中的哪一个（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出各段时间内物体的位移，再确定哪种情况位移最大．

解答：解：
A、在0-1s内，F＜μmg，物体静止不动．在1-2s内，加速度a₁=

F-μmg

m

=1m/s²，位移x₁=

1

2

a1

t

2 1

=0.5m，第2s末速度为v=a₁t₁=0.5m/s．在2-3s内，加速度a₂=

F-μmg

m

=3m/s²，位移为x₂=vt₂+

1

2

a2

t

2 2

=2m．
C、在0-1s内，F＜μmg，物体静止不动．在1-2s内，加速度a₁=

F-μmg

m

=3m/s²，位移x₁=

1

2

a1

t

2 1

=1.5m，第2s末速度为v=a₁t₁=1.5m/s．在2-3s内，加速度a₂=

F-μmg

m

=1m/s²，位移为x₂=vt₂+

1

2

a2

t

2 2

=2m．
B、在0-1s内，加速度a₁=

F-μmg

m

=3m/s²，第1s末速度为v₁=a₁t₁=3m/s．在1-2s内，加速度a₂=

F-μmg

m

=-0.5m/s²，位移x₂=v₁t₂+

1

2

a2

t

2 2

=2.75m，第2s末速度为v₂=v₁+a₂t₂=2.5m/s．在2-3s内，加速度a₃=

F-μmg

m

=1m/s²，位移为x₃=v₂t₃+

1

2

a3

t

2 3

=3m．
D、在0-1s内，加速度a₁=

F-μmg

m

=3m/s²，第1s末速度为v₁=a₁t₁=3m/s．在1-2s内，加速度a₂=

F-μmg

m

=1m/s²，位移x₂=v₁t₂+

1

2

a2

t

2 2

=3.5m，第2s末速度为v₂=v₁+a₂t₂=3.5m/s．在2-3s内，加速度a₂=

F-μmg

m

=-0.5m/s²，位移为x₃=v₂t₃+

1

2

a2

t

2 2

=3.25m．
故选D

点评：本题也可以通过计算加速度和速度，作出速度-时间图象，根据“面积”表示位移，判断位移的大小．