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    10．如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为l的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
    （1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持静止．求棒中的感应电流，并说明方向．
    （2）在上述（1）情景中，始终保持棒静止，当磁感应强度增加到3B0时，需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小，再由欧姆定律求出感应电流的大小，由楞次定律判断其方向．
    （2）磁感应强度为3B0时，则由平衡条件得知，水平拉力与安培力大小相等，根据F=BIL求解．

    解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势$E=\frac{△Φ}{△t}=k{l^2}$，
    根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流$I=\frac{E}{r}=\frac{{k{l^2}}}{r}$，
    根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向，
    所以棒上感应电流的方向为：b→a；
    （2）当磁感应强度增加到3B0时，安培力大小为：F安=BIl=$\frac{3{B}_{0}k{l}^{3}}{r}$；
    棒的水平拉力为：F=F安=$\frac{3{B}_{0}k{l}^{3}}{r}$；
    答：（1）棒中的感应电流为$\frac{k{l}^{2}}{r}$，并说明方向b→a；
    （2）需加的垂直于棒的水平拉力为$\frac{3{B}_{0}k{l}^{3}}{r}$．

    点评 本题根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，由欧姆定律和安培力公式推导安培力的表达式，是常用的方法和思路．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．关于重力，下列说法正确的是（　　）
    A．重力就是地球对物体的吸引力
    B．重力的方向总是竖直向下，所以地球上不同地方重力方向都相同
    C．物体的重心（重力的等效作用点）一定在该物体上
    D．同一物体在地球上不同地方所受重力不一定相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=1T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．求：
    （1）R=0时回路中产生的最大电流的大小及方向；
    （2）金属杆的质量m和阻值r；
    （3）当R=4Ω时，若ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q=8J，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    18．有一水平放置的U形导体框处于磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，与磁场方向垂直．阻值为0.5Ω的导体棒ab以速度v=5m/s向右匀速运动，框架宽L=40cm，电阻不计．则导体棒ab中的感应电动势为0.8v 电流1.6 A，方向为b流向a（“a流向b”或“b流向a”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    5．如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．
    （1）判断金属棒ab中电流的方向；
    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
    （3）当B=0.40T、L=0.50m、α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定-根与其等长、电阻R=0.4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t=0时刻．取g=10m/s2，π2=10．求：
    （1）圆柱体转过$\frac{1}{8}$周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；
    （2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0=0.314m，两板间距d=0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t=0时刻，将-个电量q=+1.00×10-6C、质量m=1.60×10-8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．
    （3）t=0时刻，在如图丙所示的两极板问，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（请自行作图！）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h．在此过程中（　　）
    A．金属棒所受各力的合力所做的功为零
    B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和
    C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和
    D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    19．如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数为μ，框架的宽度为L、质量为m1；质量为m2、电阻为R的均匀导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现对导体棒施加一水平恒力F，使棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动．棒与框架接触良好，框架与水平面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g．
    （1）求框架刚开始运动时棒的速度v应满足的条件．
    （2）求欲使框架运动，所施加的水平恒力F的范围．
    （3）若施加于棒的水平恒力为F1，棒从静止开始运动距离为s、速度为v'时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，两块相同的木板在水平压力作用下，夹持着重量均为G的完全相同的4块砖保持静止不动的状态，这时相互作用的摩擦力分别为（　　）
    A．木板对砖块1的摩擦力大小为2GB．砖块2对砖块3的摩擦力为0
    C．砖块1对砖块2的摩擦力大小为GD．砖块3对砖块4的摩擦力大小为0

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