分析 (1)采用虚设法依题意,空车出发后,车上堆积了几个沙袋时就反向滑行,然后由动量守恒定律即可求出;
(2)再设向x负方向运行时虚设一中间状态v=0,设抛n′个m′沙袋后车速为零,代入动量守恒定律的表达式即可求出.
解答 解:(1)在小车朝向x正方向滑行的过程中,设第(n-1)个沙袋扔到车上后车的速度为vn-1,第n个沙袋扔到车上后车的速度为vn,根据动量守恒定律:
[M+(n-1)m]vn-1-2nm•vn-1=(M+nm)vn;
可得:vn=$\frac{M-(n+1)m}{M+nm}$vn-1
小车发生反向运动的条件是:vn-1>0,vn<0,即
M-nm>0
M-(n+1)m<0
代入M=70kg,m=12kg,要求n为整数,解得n=5
(2)车反向滑行至x<0一侧时,车(包括车上沙袋)的质量为M+5m,在车向左滑行过程中,设第(n-1)个沙袋扔到车上后车的速度为v′n-1,第n个沙袋扔到车上后车的速度为v′n,根据动量守恒定律:
[M+5m+(n-1)m′]v′n-1-2nm′v′n-1=(M+5m+nm′)v′n
即 v′n=$\frac{M+5m-(n+1)m′}{M+5m+nm′}$v′n-1
车不再向左滑行的条件是:v′n-1>0,v′n≤0,即:
M+5m-nm′>0
M+5m-(n+1)m′≤0
其中 m′=10kg,可得 12≤n<13
当扔了12个沙袋时,车速为0,车停止滑行,此时车上共有沙袋 5+12=17个
答:(1)空车出发后,车上堆积了5个沙袋时车就反向滑行.
(2)车上最终会有17个沙袋.
点评 本题的关键是选取研究对象并寻找反向的条件.车反向的条件是由速度大于零变到速度小于零,而在本题解的过程中,用“虚设法“虚设了临界状态速度等于零,抓住这一临界状态并合理选取研究对象;把车和(n-1)个扔到车上的沙袋及第n个要扔到车上的沙袋作为一个系统,是正确解答该类运动方向发生变化问题的关键.本题也可不设速度为零的临界状态,而用vn-1>0和vn<0讨论分析.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲的向心力比乙的小 | B. | 两卫星的向心加速度大小相等 | ||
C. | 甲的运行周期比乙的大 | D. | 甲的角速度比乙的大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 子弹在空中做变加速曲线运动 | |
B. | 子弹在空中运动时间与子弹发射速度成正比 | |
C. | 子弹落地时的速度方向仍是水平向前 | |
D. | 子弹落地点距发射点的水平距离与教学楼高度有关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲的速度是乙的2倍,乙的质量是甲的2倍 | |
B. | 甲的质量是乙的2倍,乙的速度是甲的2倍 | |
C. | 甲的质量是乙的4倍,乙的速度是甲的2倍 | |
D. | 以上说法都不对 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 为了解释黑体辐射规律,普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 | |
B. | 康普顿效应进一步证实了光的波动特性 | |
C. | 经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征 | |
D. | 天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 圆周运动的周期为:T=π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$ | |
B. | 圆周运动的周期为:T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | |
C. | 在B、D处球拍对球的作用力为$\frac{2mg}{sinθ}$ | |
D. | 在B、D处球拍对球的作用力为5mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球重力做功为2mgL | B. | 绳子拉力做功大于2mgL | ||
C. | 重力做功功率逐渐增大 | D. | 绳子拉力做功功率先增大后减小 |
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