Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求：

(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；

(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

小球从A点运动到B点的过程中，小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解小车速度，根据动量守恒得出小球和小车水平方向位移关系，根据位移之和为R求解；到C点时，小球相对车竖直向上运动，所以水平方向速度相等，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解。

(1)小球从A点运动到B点的过程中，小球和小车组成的系统水平方向动量守恒，取向右为正，则有：mv1-Mv2=0，

系统机械能守恒：

联立以上两式得

水平方向动量守恒：即：mx1Mx2=0

又x1+x2=R

得：

(2)到C点时，小球相对车竖直向上运动，所以水平方向速度相等，

则(m+M)vx=0

得此时车速：vx=0

根据动能定理可得：

解得：