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    3．利用单摆测定重力加速度时，所用悬线长为l为103.0厘米，摆球直径为4.2厘米，摆球质量为240克．完成30次全振动用时63.0秒．下列几种说法正确的是（　　）
    A．完成一次实验计算出重力加速度，变更摆球的质量，重做几次实验，求出几次实验得到的重力加速度的平均值作为最终结果
    B．单摆从平衡位置拉开的角度不应超过10°
    C．用停表测出单摆完成一次全振动所用的时间，重复测量后取平均值，即为单摆的振动周期
    D．在测定周期时，最好从摆球通过平衡位置时开始计时
    E．单摆作简谐振动通过平衡位置时合力为零
    F．单摆的周期为2.1秒，单摆的摆长为1.072米

    分析 （1）摆球的质量对单摆的周期没有影响；
    （2）摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；
    （3）知道周期为一次全振动的时间；
    （4）单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；
    （5）由牛顿第二定律分析在最低点的力．
    （6）单摆的摆长是悬点到球心的距离．

    解答 解：单摆的周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，所以重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 
    A、由重力加速度的计算公式可知，摆球的质量对单摆的周期没有影响，故A错误；
    B、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，一般的要求是小于5°，不是小于10°．故B错误；
    C、计算单摆的周期的方法是采用测量多个周期，然后取平均值的方法，而不是多次测量1次的周期取平均值．故C错误；
    D、单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小．故D正确；
    E、单摆作简谐振动通过平衡位置时，由于运动的轨迹是曲线，所以存在指向圆心的向心力，合力不为零．故E错误；
    F、摆球完成30次全振动用时63.0秒，则周期是2.10s，所用悬线长为l为103.0厘米，摆球直径为4.2厘米，则单摆的摆长：L=l+$\frac{1}{2}$d=103.0+2.1=105.1cm．故F错误．
    故选：D

    点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．

    练习册系列答案
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    ①若小物块刚好能运动到左端挡板处，求v0的大小；
    ②若初速度v0=3m/s，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能．

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    A．分针的转动周期为1小时
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    D．若分针的长度是时针的2倍，分针端点的线速度分针是时针的48倍

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    A．T=2π$\sqrt{\frac{R^3}{GM}}$B．T=2π$\sqrt{\frac{{2{R^3}}}{GM}}$C．T=2π$\sqrt{\frac{{3{R^3}}}{GM}}$D．T=π$\sqrt{\frac{R^3}{GM}}$

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    B．由状态A到B，气体吸收热量
    C．相同时间内，A、B两状态气体分子对活塞的冲量相等
    D．状态A比状态B气体分子在单位时间内撞击活塞的数目较多

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