Question

【题目】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，a、b间加有电压，b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场，最后粒子打到b板的Q处(图中未画出)被吸收．已知P到b板左端的距离为2d，求：

(1)进入磁场时速度的大小和方向；

(2)粒子在磁场中运动的半径；

Answer 1

【答案】(1) ,速度与水平方向的夹角为30° (2)

【解析】

(1)粒子在极板间竖直方向仅受电场力作用，做类平抛运动，如图所示：

在竖直方向上有

水平方向有：

在水平方向上不受力，因此做匀速运动，有：

联立上述公式可解得：

因此粒子进入磁场时速度大小为：

速度与水平方向的夹角为：

(2)粒子在磁场仅受洛伦兹力，做半径为的匀速圆周运动，运动轨迹如图，

由洛伦兹力提供向心力，有：

解得: