Question

如图所示在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内，小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力，在ABEO区域F力的方向沿X轴负方向，在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向，在中间的DENM区域不受任何水平力的作用。两恒力区域的边界均是边长为L的正方形，即AO=OM=MD=DC=L,如图所示。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放一小球，求小球离开ABCD区域的位置坐标.

（2）在ABEO区域内适当位置由静止释放小球，小球恰能从ABCD区域左下角D处（即X轴上X=-2L处）离开，求所有释放点的位置坐标满足的关系。

 

Answer 1

【答案】

（1）P(,)（2）    

【解析】（1）加速---------  ①

----------  ②

----------  ③

 ----------④   

得P(,)----------  ⑤

（2）设释放点的坐标为（x,y）

---------  ⑥

--------- ⑦

--------- ⑧

评分细则： ①②③⑧各2分,④⑤⑥⑦各1分，共12分。

本题考查匀变速直线运动的推论，加速阶段初速度为零，末速度为v0，由速度与位移的关系公式可求得末速度大小，匀速阶段根据x=vt求得运动时间，在第二区域F的方向沿y轴方向，可知水平方向以v0做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动时间和公式可求得y轴坐标，根据水平方向匀速运动可求得水平坐标，释放之后在水平方向匀减速直线运动，在y轴方向依然做匀减速直线运动，根据个分运动具有等时性可求得水平和竖直位移