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11.如图所示,有一矩形线圈面积为S,匝数为N,总电阻为r,外电阻为R,接触电阻不计.线圈绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.则(  )
A.当线圈平面与磁感线平行时,线圈中电流强度最大
B.电流有效值I=$\frac{\sqrt{2}NBSω}{R+r}$
C.外力做功的平均功率P=$\frac{(NBSω)^{2}}{R+r}$
D.当线圈平面与磁感线平行时开始转动90°过程中,通过电阻的电量为$\frac{NBS}{R+r}$

分析 根据Em=NBSω求解感应电动势最大值.根据电动势的最大值与有效值的关系求解电流有效值.
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解外力做功的平均功率.

解答 解:A、当线圈平面与磁感线平行时,磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,线圈中电流强度最大;故A错误;
B、根据Em=NBSω得感应电动势最大值是NBSw,所以感应电动势有效值U=$\frac{NBSw}{\sqrt{2}}$,所以电流有效值I=$\frac{NBSw}{\sqrt{2}(R+\;r)}$,故B错误;
D、根据能量守恒得:外力做功的平均功率等于整个电路消耗的热功率,所以外力做功的平均功率P=I2(R+r)
解得:$P=\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}{w^2}}}{2(R+r)}$,故C错误;
D、转过90度的过程中,磁通量变化量为BS;平均电动势$\overline{E}$=$\frac{NBS}{△t}$;电量q=$\frac{NBS}{△t(R+r)}×△t$=$\frac{NBS}{R+r}$;故D正确;
故选:AD.

点评 对于交变电流,求解热量、电功和电功率用有效值,而求解电量要用平均值.注意磁通量及其变化与线圈的匝数无关.

练习册系列答案
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在“用单摆测定重力加速度”的实验中,测出单摆摆角小于5°时,完成n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得摆线长为L,用螺旋测微器测得摆球直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式:g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}(L+\frac{d}{2})}{{t}^{2}}$.
(2)要在摆球通过平衡位置时开始计时
(3)实验中,有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大,其原因可能是D
A.实验室处在高山上,距离水平面太高
B.单摆所用的摆球太重了
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A.三个电流表示数不变B.三个表的示数都增加
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