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太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是6h.在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%.已知引力常量,求此行星的平均密度.

答案:略
解析:

在赤道上,物体随星体自转做圆周运动需要向心力,在赤道上测得物体的重力比在两极时小,正是减少的这一部分提供了物体做圆周运动所需的向心力.

设在赤道上时读数为,在两极上时读数为,在赤道上由牛顿第二定律有:

在两极上处于平衡时有:

,由得:


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