Question

17．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，已知电源频率为50Hz，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共七个计数点，每两个计数点间有四个点未画出，相邻计数点间的距离如图所示，则打下计数点D时瞬时速度v=0.56m/s，运动过程中的加速度a=0.80m/s²（计算结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{5.20+5.99}{2×0.1}$×0.01m/s=0.56m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{DG}+{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.62+6.80+5.99）-（3.62+4.38+5.20）}{9×0．{1}^{2}}$×0.01m/s=0.80m/s²
故答案为：0.56，0.80．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，同时注意有效数字的保留．