Question

16．如图所示，某发电机输出功率为200kW，输出电压为U₁=250$\sqrt{2}$sin100πt（V），用户需要的电压U₄=220V，两理想变压器之间输电线的总电阻R=25Ω，若输电线因发热而损失的功率为发电机输出功率的5%，其它部分电线的电阻不计．下列说法正确的是（　　）

• A． 发电机的输出电流方向每秒钟改变50次
• B． 输电线上电流为20A
• C． 升压变压器原、副线圈匝数比为1：40
• D． 降压变压器原、副线圈匝数之比为240：11

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小

解答 解：A、根据输入电压可知交流电的角速度ω=100πrad/s，故周期T=$\frac{2π}{ω}=0.02s$，一个周期内电流改变2次，故每秒钟电流改变n=$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故A错误；
B、损失的功率△P=5%P=10000W，根据$△P{=I}_{2}^{2}R$可知${I}_{2}=\sqrt{\frac{△P}{R}}=\sqrt{\frac{10000}{25}}A=20A$，故B正确；
C、升压变压器中的电流${I}_{1}=\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{200000}{250}A=800A$，故匝数之比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{20}{800}=\frac{1}{40}$，故C正确；
D、升压变压器原副线圈中的电压为${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=10000V$，降压变压器原线圈中的电压为U₃=U₂-I₂R=9500V，降压变压器原副线圈的匝数之比为$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{9500}{220}=\frac{475}{11}$，故D错误
故选：BC

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．