[题目]如图所示.一质量为m=l×l0-5 kg.电量为q=5×l0-l0C的带正电的粒子.在A点以竖直向下的速度vo运动.整个区域存在竖直向上的匀强电场.场强为E=200 V/m.同时存在着方向变化的匀强磁场.磁场强度为B=1 T.规定垂直纸面向里为正方向.其变化规律如图所示.粒子运动过程离开A点的最远距离为L=8 m.一段时间后粒子能够再次回到A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一质量为m=l×l0-5 kg，电量为q=5×l0-l0C的带正电的粒子，在A点以竖直向下的速度vo运动，整个区域存在竖直向上的匀强电场，场强为E=200 V/m，同时存在着方向变化的匀强磁场，磁场强度为B=1 T，规定垂直纸面向里为正方向，其变化规律如图所示，粒子运动过程离开A点的最远距离为L=8 m，一段时间后粒子能够再次回到A点（g=10 m/s2）求：

(l)粒子运动的初速度vo；

(2)粒子从A点出发运动到最远点所满足的时间关系．

【答案】(1)0.1m/s（2）

【解析】

(1)据题意得：

故可等效粒子只受洛伦兹力作用

由匀速圆周运动可知：

恰好与磁场变化周期相同，粒子运动的轨迹如图所示

又有：

联立解得：；

(2)由分析可知，粒子第一次运动到最远点的时间为：

以后每隔两个周期都会运动到最远点，所以粒子从A点出发运动到最远点所满足的时间关系为：

(n=0、1、2、3……）。

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