[题目]如图所示.真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场区域.与坐标原点O相切.磁场的磁感应强度大小B=2×10-4T.方向垂直于纸面向外.在x=1m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M.N.板间距离为d=0.5 m.板长L=1m.平行板的中线的延长线恰好过磁场圆的圆心O1.若在O点处有一粒子源.能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

【题目】如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场区域，与坐标原点O相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10－4T，方向垂直于纸面向外，在x=1m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离为d=0.5 m，板长L=1m，平行板的中线的延长线恰好过磁场圆的圆心O1。若在O点处有一粒子源，能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同的比荷为=1×108C/kg，且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从沿直线O2O3方向射入平行板间。不计重力及阻力和粒子间的相互作用力，求：

（1）沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v和粒子在磁场中的运动时间t0；

（2）从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比；

（3）若在平行板的左端装上一挡板（图中未画出，挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过），并且在两板间加上如图示电压（周期T0），N板比M板电势高时电压值为正，在x轴上沿x轴方向安装有一足够长的荧光屏（图中未画出），求荧光屏上亮线的左端点的坐标和亮线的长度l。

【答案】（1）1×104 m/s，7.85×10－5 s；（2）；（3）（m，0），亮线长为m。

【解析】

（1）由题意可知，沿y轴正向射入的粒子运动轨迹如图示

则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必定为

R=r=0.5m

根据洛伦兹力提供向心力有

Bqv=

代入数据解得粒子进入电场时的速度为

v=1×104m/s

在磁场中运动的时间为

t0=T==7.85×10－5 s

（2）如图示沿某一方向入射的粒子的运动圆轨迹和磁场圆的交点O、P以及两圆的圆心O1、O4组成菱形，故PO4和y轴平行，所以v和x轴平行向右，即所有粒子平行向右出射。故恰能从M端射入平行板间的粒子的运动轨迹如图所示

因为M板的延长线过O1O的中点，故由图示几何关系可知，则入射速度与y轴间的夹角为

同理可得恰能从N端射入平行板间的粒子其速度与y轴间的夹角也为，如图所示

由图示可知，在y轴正向夹角左右都为的范围内的粒子都能射入平行板间，故从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比为

（3）根据U-t图可知，粒子进入板间后沿y轴方向的加速度大小为

所有粒子在平行板间运动的时间为

即粒子在平行板间运行的时间等于电场变化的周期T0，则当粒子由t=nT0时刻进入平行板间时，向下侧移最大，则有

y1=＋a－=0.175m

当粒子由t=nT0＋时刻进入平行板间时，向上侧移最大，则

y2==0.025m

因为y1、y2都小于=0.25m，故所有射入平行板间的粒子都能从平行板间射出，根据动量定理可得所有出射粒子的在y轴负方向的速度为

解得

vy=1.5×103 m/s

设速度vy方向与v的夹角为θ，则

tanθ=

如图所示

从平行板间出射的粒子处于图示范围之内，则

tan θ=

代入数据解得

，

亮线左端点距离坐标原点的距离为

x左=

即亮线左端点的位置坐标为（m，0），亮线长为m

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】在一杯清水中滴一滴墨汁，制成悬浊液在显微镜下进行观察。若追踪一个小炭粒的运动，每隔30s把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接起来，就得到如图所示的折线。则以下判断正确的是（　　）

A.图中折线为小炭粒运动的轨迹B.可以看出小炭粒的运动是无规则的

C.记录的是炭分子无规则运动的状况D.可以看出炭粒越大布朗运动越明显

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示为测量阻值约几十欧的未知电阻Rx和一个电流表的内阻Rg的原理图，图中E为电源，R为滑动变阻器，R1为电阻箱，A1、A2为电流表（其中一个是待测内阻的电流表，另一个内阻为0.2）。实验步骤如下：连接好电路，闭合 S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1 0.2A，记下此时电阻箱的示数R1和A2的示数I2.重复以上步骤（保持I1不变），测量多组R1 和I2.

(1)其中_______（填A1或A2）测内阻的电流表；

(2)测得一组R1和I2后，调节电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数仍为 0.2A，滑动变阻器触片应向____（填 a或b）端滑动。

(3)根据实验数据做出的R1与I2的关系图像如图所示，图像的斜率k240/A，则Rx=____，Rg=_____。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】寒假期间，某课外活动小组用苹果自制了一水果电池组．现在要测量该电池组的电动势和内阻（电动势约为2V，内阻在1kΩ～2kΩ之间），实验室现有如下器材各一个：

多用电表：欧姆挡（×1，×10，×100，×1k）

直流电流挡（0～0．5mA，0～1mA，0～10mA，0～100mA）

直流电压挡（0～0．5V，0～2．5V，0～10V，0～50V，0～250V，0～500V）

电压表：（0～3V，0～15V）

电流表：（0～0．6A，0～3A）

滑动变阻器：R1（0～10Ω），R2 （0～2000Ω）

开关及导线若干．

（1）该小组同学先用多用电表直流电压“0～2．5 V”挡，粗测了电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为________V（结果保留两位有效数字）；

（2）为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻，采用伏安法测量，应选________测电压，选_______测电流（填电表名称和所选量程）；滑动变阻器应选______（填电阻符号）；

（3）请设计实验电路，并用线段代替导线将图乙中相关器材连成实物电路图．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN＝r.在t＝0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t＝t1时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t＝t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是(　　)