汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10 m/s2。
(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,当汽车的加速度为2 m/s2时速度多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
4 m/s 16 s
【解析】汽车运动中所受的阻力大小为
F′=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N
(1)汽车保持恒定功率起动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大。
设当汽车的加速度为2 m/s2时牵引力为F1,由牛顿第二定律得 F1-F′=ma
得F1=F′+ma=5×103 N+5×103×2 N=1.5×104 N
汽车的速度为v= m/s=4 m/s
(2)当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时,汽车的牵引力为F2,由牛顿第二定律得 F2-F′=ma
得 F2=F′+ma=5×103 N+5×103×0.5 N=7.5×103 N
汽车匀加速运动时,其功率逐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度为 vt=m/s=8 m/s
则汽车匀加速运动的时间为
t=s=16 s
思路分析:当汽车以额定功率行驶时,随着汽车速度的增加,汽车的牵引力会逐渐的减小,所以此时的汽车不可能做匀加速运动,直到最后牵引力和阻力相等,到达最大速度之后做匀速运动.
试题点评:题考查的是汽车的启动方式,对于汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动,对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉
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