Question

法国人劳伦特?菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从 30m 高的塔上竖直跳下并准确地落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他所受重力的 3.5 倍，设他起跳速度为零，在空中下落的加速度为 8m/s²，g 取10m/s²．试问：需要准备一个至少多深的水池？

Answer 1

分析：由位移速度关系式可得进入水池的速度，进入水中以后由牛顿第二定律可得加速度，再由位移速度关系可得如水初速度表达式，联立以上三个公式可得水池最小深度．

解答：解：
当人在空中运动时，由运动学规律有：
v²=2a₁s₁  
当人在水中运动时，由牛顿第二定律和运动学规律有：
mg-3.5mg=ma₂   
-v²=2a₂s₂
联立以上四式，解得水池的深度至少为：
s₂=

a1s1

-a2

=

8×30

-(-2.5×10)

m=9.6m  
答：需要准备一个至少9.6m深的水池

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解．