Question

6．如图所示，AB是半圆弧的直径，处于水平，O是圆弧的圆心，C是圆弧上一点，∠OAC=37°，在A、O两点分别以一定的初速度同时水平抛出两个小球，结果都落在C点，则两个球抛出的初速度v_l、v₂的大小之比为（　　）

• A． v_l：v₂=32：7
• B． v_l：v₂=16：7
• C． v_l：v₂=16：3
• D． v_l：v₂=16：9

Answer 1

分析 平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，根据几何关系求出水平位移之比，从而求出初速度之比．

解答 解：两球下落的高度相同，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，下落的时间相同，设圆弧的半径为R，则A点抛出的球平抛运动的水平位移x₁=2Rcos37°•cos37°=1.28R，从O点抛出的球做平抛运动的水平位移为x₂=x₁-R=0.28R，
根据v=$\frac{x}{t}$知，v₁：v₂=1.28：0.28=32：7．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住时间相等，结合水平位移之比进行求解．