Question

11．质量为m=2.0kg的物体，从竖直平面内高h=0.45m的光滑弧形轨道上的A点，无初速地沿轨道滑下，并进入水平轨道BC，如图所示．已知物体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.40，求：
（1）物体滑至B点时速度的大小；
（2）物体在水平轨道上受到的滑动摩擦力的大小；
（3）物体最后停止在离B点多远的位置上．

Answer 1

分析 （1）物体从A滑到B点过程中，应用动能定理可以求出物体在B点的速度．
（2）应用滑动摩擦力公式可以求出滑动摩擦力大小；
（3）对整个过程，应用动能定理可以求出物体停下时与B点间的距离

解答 解：（1）物体从弧形轨道下滑过程中，
由动能定理可得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s；
（2）滑动摩擦力：f=μmg=0.4×2×10=8N；
（3）在整个运动过程中，
由动能定理可得：mgh-μmgx=0-0，
即：2×10×0.45-0.4×2×10x=0-0，
解得：x=1.125m；
答：（1）物体滑至B点时的速度为3m/s．
（2）物体在水平轨道上受到的滑动摩擦力的大小为8N．
（2）物体最后停止在离B点1.125m的位置上．

点评 本题考查了动能定理的应用，只要熟练应用动能定理即可正确解题，本题难度不大；本题最后一问也可以应用牛顿第二定律与运动学公式解题．