Question

如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，在平面上的O点处固定一带正电荷量为+Q的小球M，带电荷量大小为q的小球m以半径为R，线速度为v，绕着O点做匀速圆周运动．若某时刻突然将小球M除去，则小球m可能出现以下哪些运动形式？（　　）

• A、仍以O点为圆心，半径为R，线速度为v，沿逆时针方向做匀速圆周运动
• B、以另一点为圆心，半径为R，线速度为v，沿顺时针方向做匀速圆周运动
• C、以另一点为圆心，半径小于R，线速度小于v，沿顺时针方向做匀速圆周运动
• D、沿原线速度方向做匀速直线运动

Answer 1

分析：有M时，M可能对m有吸引力，也有可能是排斥力，洛伦兹力可能指向圆心，也有可能背离圆心，要对该情景进行讨论，两个力的合力提供向心力．去掉M，m只受到洛伦兹力．去掉M后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率一定不变．

解答：解：A：若m带正电荷，则它受到M对它的排斥力，同时，根据左手定则，m受到的洛伦兹力指向圆心，

mv2

R

=-F库+F洛  ①；此时m受到的洛伦兹力一定大于库仑力，在去掉M后，粒子偏转的方向不变，

mv2

R′

=F洛  ②，由①②得：R′＞R，故A错误；
B：若m带负电荷，则

mv2

R

=F库-F洛，去掉M后，合力的方向发生了变化，所以粒子的偏转方向会发生变化，粒子按顺时针方向做匀速圆周运动，速度的大小保持不变．因不知道库仑力和洛伦兹力的大小关系，所以不能判断出粒子运动的半径是否发生变化．故B正确，C错误；
D：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动，故D错误．
故选：B

点评：本题关键找出向心力来源，然后列式分析讨论；要注意半径公式和周期公式仅仅适用与洛伦兹力提供向心力的情况．