Question

（15分）在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.45m.一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计，g取10m/s²，求：

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；

（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）2N（3）0.2J

【解析】

试题分析：（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，则

………………………………………………………（2分）

 ……………………………………………………（2分）

解得： ………………………………………（2分）

（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律：    ……………………………………（3分）

解得：………………………………………（1分）

根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小………（1分）

（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：

 …………………………………（2分）

………………………………      （1分）

所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J。………………………（1分）

考点：考查圆周运动和动能定理的应用

点评：本题难度较小，明确小滑块离开轨道后的运动类型，在最低点利用圆周运动知识求解，注意重力做功与路径无关，而摩擦力做功与路径有关