Question

6．2013年12月14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为$\frac{{FR}^{2}}{MG}$（用题中所给字母表示）．

Answer 1

分析 嫦娥三号悬停时，月球对它的万有引力等于发动机的反推力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=F，化简可得月球的质量．

解答 解：嫦娥三号悬停时，月球对它的万有引力等于发动机的反推力，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=F
解得月球的质量为：m=$\frac{{FR}^{2}}{MG}$，
故答案为：$\frac{{FR}^{2}}{MG}$

点评 本题要知道嫦娥三号悬停时，处于平衡状态，能够对嫦娥三号正确的受力分析，知道万有引力与反推力平衡．