Question

20．光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则（　　）

• A． 过程的平均速度是2L/t
• B． 体到斜面中点时的瞬时速度小于L/t
• C． 从开始运动到斜面中点经历的时间为t/2
• D． 在t/2时刻的瞬时速度是L/t

Answer 1

分析 匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；通过中间位置和中间时刻位置的关系，得出中间位置的瞬时速度大小．根据位移时间公式求出物体开始运动到斜面中点的时间．

解答 解：AD、物体全程的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，则中间时刻，即$\frac{t}{2}$时刻的瞬时速度是为$\frac{L}{t}$．故A错误，D正确；
B、物体从静止开始做匀加速直线运动，中间时刻位置斜面中点上方，则斜面中点的速度大于中间时刻的速度，即大于$\frac{L}{t}$．故B错误．
C、根据$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}$得，物体从开始运动到斜面中点经历的时间$t′=\frac{\sqrt{2}}{2}t$．故C错误
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．