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如图所示,将重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上,A与斜面间的动摩擦因数,那么对A施加一个多大的水平力F,可使A物体保持静止?(设A所受最大静摩擦力与动摩擦大小相等)

答案:略
解析:

受力分析如图所示,甲为物体A有斜向上运动趋势时,乙为物体A有斜向下运动趋势时.沿斜面、垂直斜面建立坐标系:对甲图,由平衡条件得在x轴上:

y轴上:

且摩擦力

由①②③得作用力

对乙图,同理知:

x轴上:

y轴上:

且摩擦力

由④⑤⑥得作用力.考虑两个结果可知,水平力F的取值范围为0.45GF0.72G

F的大小决定了A物体相对斜面的运动趋势.当F较小时,物体A受斜向上的摩擦力,当F较大时,物体A受斜向下的摩擦力.所以本题应分情况讨论.


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