Question

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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©µÚÒ»´ÎѹËõµ¯»Éʱ£¬Ð¡ÇòÇ¡ºÃͨ¹ýEµã£¬ÔÚEµã£¬ÓÉÖØÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦£¬¿ÉÇóµÃEµãµÄËٶȣ®
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½â´ð ½â£º£¨1£©µÚÒ»´ÎѹËõµ¯»É£¬ÉèСÇòÔÚ×î¸ßµãEʱµÄËÙ¶ÈΪv₁£¬ÓÉÁÙ½çÌõ¼þ¿ÉÖª£ºmg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
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£¨2£©µÚÒ»´ÎѹËõÊÍ·ÅСÇòºó£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɿɵãº
E_p1=mg¡Á2R+$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
ÒÔÉϼ¸Ê½ÁªÁ¢½âµÃ£ºE_p1=$\frac{5}{2}$mgR  
µÚ¶þ´ÎѹËõʱСÇòͨ¹ý×î¸ßµãEʱµÄËÙ¶ÈΪv₂£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɿɵãº
E_p2=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
Çò´ÓEµã¿ªÊ¼×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÓÉƽÅ×Ô˶¯¹æÂɵãº
4R=v₂t£¬R=$\frac{1}{2}$gt²
½âµÃ v₂=2$\sqrt{gR}$   E_p2=4mgR   
Ôò E_P1£ºE_P2=5£º8     
´ð£º£¨1£©µÚÒ»´ÎѹËõµ¯»É£¬ÊÍ·ÅСÇòºó£¬Ð¡Çòµ½´ï×î¸ßµãEʱµÄËٶȴóСÊÇ$\sqrt{gR}$£»
£¨2£©µ¯ÐÔÊÆÄÜE_P1ÓëE_P2Ö®±È5£º8£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ¡¢ÏòÐÄÁ¦ÓëƽÅ×Ô˶¯µÄ×ÛºÏÓ¦Óã®ÀûÓûúеÄÜÊغ㶨ÂɵÄÓŵãÔÚÓÚ²»Ó÷ÖÎöÎïÌåÔ˶¯¹ý³ÌµÄϸ½Ú£¬Ö»¹ØÐijõĩ״̬¼´¿É£¬µ«Òª·ÖÎöÄÜÁ¿ÊÇÈçºÎת»¯µÄ£®