在受控热核聚变反应的装置中温度极高.因而带电粒子没有通常意义上的容器可装.而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内．现有一个环形区域.其截面内圆半径R1=33m.外圆半径R2=1.0m.区域内有垂直纸面向外的匀强磁场．已知磁感应强度B=1.0T.被束缚带正电粒子的荷质比为qm=4.0×107C/kg.不计带电粒子的重力和它们之间的相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内．现有一个环形区域，其截面内圆半径R₁=

m，外圆半径R₂=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）．已知磁感应强度B=1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为

=4.0×10⁷C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用．
（1）若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最
大速度v_o．
（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v_o沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁
场某点开始到第一次回到该点所需要的时间t．

分析：（1）根据几何关系与牛顿第二定律，即可求解；
（2）根据几何关系，可确定θ的值，并由周期公式与圆心角，可求出在磁场中运动的时间，再由运动学公式，可求出在磁场外运动的时间，最后可确定总时间．

解答：

解：（1）根据几何关系，则有：R12+r2=(R2-r)2
解得：r=

由牛顿第二定律，则有qv0B=m

v02

解得：v0=1.33×107m/s
（2）如图，则有：tgθ=

，θ=

，
带电粒子必须三次经过磁场，才会回到该点
在磁场中的圆心角为

π，则在磁场中运动的时间为
t1=3×

T=2T=

4πm

=3.14×10-7s
在磁场外运动的时间为t2=3×

2R1

×10-7s
则 t=t1+t2=5.74×10-7s
答：（1）若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度：v0=1.33×107m/s．
（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v_o沿圆环半径方向射入磁场，则带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间5.74×10^-7s．

点评：考查牛顿第二定律与运动学公式，掌握如何画出运动轨迹图，学会求在磁场中运动的时间．

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科目：高中物理 来源： 题型：

据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为，外半径为R₂=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为=4．0×10⁷C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．