[题目]如图所示.三根不可伸长的相同的轻绳.一端系在半径为R0的环1上.彼此间距相等．绳穿过半径为R0的第3个圆环.另一端用同样方式系在半径为2R0的圆环2上．环1固定在水平面上.整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心的距离．(三个环都是用同种金属线制作的.摩擦不计) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为R0的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为R0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2R0的圆环2上．环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心的距离．（三个环都是用同种金属线制作的，摩擦不计）

【答案】

【解析】因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍．设m为环3的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环3之间每根绳的张力FT1=mg．没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的。

FT1=FT2=mg

对环2，平衡时有：2mg-3FT2cosα=0，

由此

环2中心与环3中心之距离：

得：

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(2)实验测得小球下落的高度H=1.980 m,10个小球下落的总时间T=6.5s. 可求出重力加速度g=________m/s2. (结果保留两位有效数字)

(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差,这导致实验误差.为此,他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2，用此法________（选填“能”或“不能”）消除△t对本实验的影响。请利用本小题提供的物理量求得重力加速度的表达式：g=___________。

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